помогита пожалуйста найти наименьшее значение функции F(x0=2x3-6x2 ** отрезке (-1;1)

0 голосов
65 просмотров

помогита пожалуйста найти наименьшее значение функции

F(x0=2x3-6x2 на отрезке (-1;1)


Математика (15 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

f(x)=2x^3-6x^2,\;(-1;1)\\ f'(x)=6x^2-12x\\ 6x^2-12x=0\\ 6x(x-2)=0\\ x=0,\;x=2\\ x=-1\Rightarrow2x^3-6x^2=-2-6=-8\\ x=0\Rightarrow2x^3-6x^2=0\\ x=1\Rightarrow2x^3-6x^2=2-6=-4

На отрезке (-1;1) функция достигает наименьшего значения -8 в точке -1.

(317k баллов)