В трапеции APOB угол А=51 градус, угол В=90 градусов. прямая, параллельная стороне АР,...

0 голосов
79 просмотров

В трапеции APOB угол А=51 градус, угол В=90 градусов. прямая, параллельная стороне АР, проходит через вершину О и точку D на большем основании АВ. найдите острые углы треугольника ODB


Геометрия (25 баллов) | 79 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Т.к. ОD||PA  и DA||ОР ⇒ОDАР - параллелограмм (по определению)
⇒ угол DОР = 51° (т.к. у параллелограмма противолежащие углы равны)
трапеция прямоугольная ⇒ угол В= угол О =90°  ⇒
угол1=90-51=39°
т.к. сумма углов треугольника равна 180° ⇒
угол2=180-90-39=51° 


image
(4.9k баллов)