При каких значениях параметра а уравнение имеет три различных корня...

(x^2-x-a^2-a)(x^2-(a+2)x-2a^2+4a)=0
1)x^2-x-a^2-a=0
(x-a-1)(x+a)=0
x1=a+1; x2=-a
2)x^2-(a+2)x-2a^2+4a
(x-2a)(x+a-2)=0
x3=2a;x4=2-a
чтобы исходное уравнение имело три РАЗЛИЧНЫХ корня, нужно чтобы какие-то ДВА были одинаковыми, а другие два различными между собой и между теми двумя одинаковыми; ну то есть например находишь такое a, что x1=x2 и потом подставляешь его в x3 и x4 и смотришь, чтобы x3≠x4≠x1
у тебя будет как максимум $C_{4}^{2}$ =6 значений а, но поскольку x2≠x4 при любом a, то всего 5 значений параметра ( то, что ты записала как ответ, ты получишь, если сама дорешаешь)