Известно, что а делится ** b, а с делится ** d. Обязательно ли ас делится ** bd?

Question

Известно, что а делится на b, а с делится на d. Обязательно ли ас делится на bd?

Answer 1

Да, обязательно.
Пусть мы смогли разложить на простые множители все числа,
тогда произведение a и c будет делиться и на b и на d.
=>ac/b и ac/d, перемножим их. (ac)^2/bd(ac^2 делится на bd), что означает, что и ac делится на bd.