Решите систему неравенств: -1>=x-3 -x^2+10x-55<-5x-1 ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ ВО ВЛОЖЕНИИ ...

0 голосов
48 просмотров

Решите систему неравенств:

-1>=x-3

-x^2+10x-55<-5x-1</p>

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ ВО ВЛОЖЕНИИ

(поясните почему такой ответ)


image

Алгебра (883 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Первое неравенство: -1+3>=x; x<=2;</p>

Второе неравество решается методом интервалов:

Сначала приводим к стандартному виду:

-x^{2}+15x-54<0</p>

Умножим на -1, изменив знак неравенства на противоположный:

x^{2}-15x-54>0

Находим нули функции, решив квадратное уравнение x^2-15x-54=0; корни x1=9, x2=-6;

Так как x^{2}-15x-54>0, то, пользуясь методом интервалов, получаем, что

x>9,x<6;</p>

Теперь объединяем промежутки:

x<6,x>9,{x<=2}, то есть x<=2.</p>

Окончательный ответ: x<=2</p>

 

 

(101 баллов)