ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! найти сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии...

Question 1

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! найти сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -7,1 ; -6.3

Question 2

Разность данной арифметической прогрессии равен: $d=a_2-a_1=-6.3+7.1=0.8$
Члены арифметической прогрессии будут отрицательными, если $a_n\ \textless \ 0$ , т.е. $a_1+(n-1)d\ \textless \ 0$ или $-7.1+0.8(n-1)\ \textless \ 0$
$0.8n-0.8-7.1\ \textless \ 0\\ 0.8n-7.9\ \textless \ 0\\ n\ \textless \ 9.875$
Но с учетом $n\ \textgreater \ 0$ решение есть $n \in (0;9.875)$ , т.е. n-целое, то всего отрицательных членов - 9.

Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии $S_n= \dfrac{2a_1+(n-1)d}{2} \cdot n$ , получим $S_9= \dfrac{2a_1+8d}{2} \cdot9=9(a_1+4d)=9\cdot(-7.1+4\cdot0.8)=-35.1$

аноним · Answer 1 · 2018-03-04T21:42:36+0000

Разность данной арифметической прогрессии равен: $d=a_2-a_1=-6.3+7.1=0.8$
Члены арифметической прогрессии будут отрицательными, если $a_n\ \textless \ 0$ , т.е. $a_1+(n-1)d\ \textless \ 0$ или $-7.1+0.8(n-1)\ \textless \ 0$
$0.8n-0.8-7.1\ \textless \ 0\\ 0.8n-7.9\ \textless \ 0\\ n\ \textless \ 9.875$
Но с учетом $n\ \textgreater \ 0$ решение есть $n \in (0;9.875)$ , т.е. n-целое, то всего отрицательных членов - 9.

Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии $S_n= \dfrac{2a_1+(n-1)d}{2} \cdot n$ , получим $S_9= \dfrac{2a_1+8d}{2} \cdot9=9(a_1+4d)=9\cdot(-7.1+4\cdot0.8)=-35.1$