Построить график функции игрек равно икс квадрат минус 4 икс минус 5 Найти с помощью...

0 голосов
1.3k просмотров

Построить график функции игрек равно икс квадрат минус 4 икс минус 5
Найти с помощью графика:
а)значения Y при X равном 0,5
б)Значение X при котором игрек равен трем
в)Нули функции
г) промежутки в которых Y больше нуля и в которых Y меньше 0
д) промежуток в котором функция убывает


Алгебра (15 баллов) | 1.3k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Построить график функции: y=x^2-4x-5=x^2-4x+4-9=(x-2)^2-9
Графиком функции является парабола, ветви направлены вверх, т.к. a=1>0.
(2;-9) - координаты вершины параболы.

Найти с помощью графика:

a) значение у, при х=0,5
y=(0.5-2)^2-9=0.25-9=-6.75

б) значение х, при котором у=3
3=(x-2)^2-9\\ 12=(x-2)^2\\x-2=\pm 2\sqrt{3} \\ x=2\pm2\sqrt{3}

в) Нули функции
График пересекается с прямой у=0 в точках (-1;0) и (5;0), где х=-1 и х=5 - нули функции

г) Промежутки в которых у>0, y<0<br>Для y>0 промежуток - x\in(-\infty;-1)\cup(5;+\infty), а для y<0 - промежуток </strong>x \in (-1;5)

д) промежуток в котором функция убывает - x \in (-\infty;2)
image