Abcd-равнобокая трапеция ,ad=a,bc=b,cd=c. найдите полную поверхность тела вращения

Дано: AD=a, BC=b, CD=c

Найти: S(полн) - ?

Решение:
Полученное тело - усеченный конус

общая формула для полной площади поверхности усеченного конуса

$S=\pi(R^2+(R+r)l+r^2)$

в нашем случае

$R=\frac{AD}{2}=\frac{a}{2}\\ r=\frac{BC}{2}=\frac{b}{2}\\ l=CD=c\\ S=\pi(\frac{a^2}{4}+(\frac{a+b}{2})c+\frac{b^2}{4})=\pi(\frac{a^2+b^2}{4}+\frac{(a+b)c}{2})$