1.
а) 2^(x)*5^(x)=0.2*10^(2-x)
2^(x)*5^(x)= 10^(2-x)
5 5
10^(x)=10^(2-x)
x=2-x
x+x=2
2x=2
x=1
Ответ: 1
b) 4^(x)+4^(x-1)=5
4^(x) (1+4⁻¹)=5
4^(x) (1+¹/₄)=5
4^(x) (⁵/₄)=5
4^(x)=5* (⁴/₅)
4^(x)=4
x=1
Ответ: 1
c. 6^(x-3)=2
log₆ 2 =x-3
x=3+log₆ 2
Ответ: 3+log₆ 2
d. 16^(x)-15*4^(x)-16=0
Замена: 4^(x)=y 16^(x)=(4²)^(x)=(4^(x))² = y²
y²-15y-16=0
D=225+64=289
y₁=15-17 = -1
2
y₂=15+17=16
2
При у= -1
4^(x)= -1
нет решений
При у=1
4^(x)=16
4^(x)=4²
x=2
Ответ: 2.