Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
По условию ВМ перпендикулярна АС и является высотой ∆ АВС.
DK перпендикулярна АС и является высотой ∆ADC. В равных треугольниках высоты, проведенные из равных вершин, равны. ⇒
ВМ=KD
Треугольники ВМК=DMK по двум катетам ( ВМ=KD из доказанного, МК - общий) Отсюда ВК=DM.
Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник ― параллелограмм. Ч.т.д.
