Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 45.Если от этого числа отнять 27,то получится число,записанное теми же цифрами,но в обратном порядке.Найдите исходное число
Если будете брать решение от Evvoronina1, имейте ввиду, что отрицательных цифр не бывает!!!! Отрицательными могут быть только числа, а у Вас в условии ЦИФРЫ
Я - Evvoronina. Прочитайте все мое решение и проверку. я нигде не заявляла, что бывают отрицательные цифры. я лишь показала, что условию удовлетворяют оба решения: 63 и -36. Оба решени положительно проходят проверку. Именно в этом и заключается и суть и вопроса и парадокс решения, уважаемый коллега Regent1828...
Доброй ночи!!!
Ах, пустое! Приятно было подискутировать! доброй ночи!
Спасибо! Все и так теперь понятно. Ведь a и b в записи (10a + b) - уже не цифры, а числа. Претензии снимаются с извинениями!..)))
Если Вас не затруднит, посмотрите, пожалуйста, мой ответ в комментарии в другой ветке переписки. Я Вам ответила там до того, как получила этот Ваш комментарий. Я там еще раз подробно объяснила, откуда взялось отрицательное число -36. Мне не хотелось бы его еще раз переписывать. На айфоне при моем зрении трудновато печатать... Весьма обяжете, коллега...
Суть вопроса - не уверен, но парадокс решения - налицо...)))
Согласен, но Вы, в таком случае, Не совсем понятно объяснили, откуда взялось число -36. Из Вашего решения следует, что два минуса волшебным образом превратились в один минус, уважаемая коллега Evvoronina...
отрицательное число -36 также состоит из цифр, как и положительное число 63.
{ a² + b² = 45 { (10a + b) - 27 = 10b +a 9a - 9b = 27 a - b = 3 a= 3 + b => (3 + b)² + b² = 45 9 +6b +2b² - 45 = 0 2b² + 6b - 36 = 0 b² + 3b - 18 = 0 D = 9+72 = 81 b = (-3+9)/2 = 3 b = (-3-9)/2 = -6 Тогда: b = 3, a = 6 и 10a + b = 6*10 + 3 = 63 или b = -6, a = -3 и 10a + b = -3*10 - 6 = -36 Ответ: исходное число 63 или -36
Пусть а - число десятков числа, в- число единиц. Само число - 10а+в а^2 + в^2 = 45 10а+в - 27 = 10в+а Упростим второе уравнение: 10а+в-10в-а = 27 9а - 9в = 27 9(а-в) = 27 а-в = 27:9 а-в=3 Выразим а через в: а=в+3 Подставим в первое уравнение: а^2 + в^2 = 45 (в+3)^2 + в^2 = 45 в^2 + 6в + 9 + в^2 - 45 = 0 2в^2 + 6в - 36 = 0 Сократим уравнение на 2: в^2 + 3в - 18 = 0 Дискриминант: 3^2 + 4•18 = 9 + 72 = 81 Корень из дискриминанта = корень из 81 = 9 в1 = (-3+9)/2 = 6/2 = 3, Следовательно, а1= в+3 = 3+3 = 6 в2 = (-3-9)/2 = -12/2 = -6 Следовательно, а2 = в+3 = -6+3 = -3 Отсюда следует, что число: 10а+в = 10•6 + 3 = 63 Проверка: 6^2 + 3^2 = 36+9=45 63-27=36 Или 10а+в = -3•10 - 6 = -36 Проверка: (-3)^2 + (-6)^2 = 9+36=45 -36 -27 = -63
запись числа (10а+в) в моем случае. Отрицательное число у меня выглядит как -36, а не -6-3, поскольку а=-3, в=-6. И это число прошло проверку. А число 63 произошло от 10а+в, при а=6, в=3.
Ну, теперь убедили...))) Хотя условие задачи достаточно скользкое в этом плане. Благодарю за интересный диалог!!..)))
Ах, уважаемый... Ничем я не жонглирую. Попробуйте еще раз посмотреть внимательно мое решение. Не предвзято, а с готовностью принять еще какую-либо позицию, кроме своей. При решении было получено 2 корня а=-3, в=-6. Эти корни участвуют в представлении записи числа как 10а+в, получается 10•(-3) + (-6) = -30-6 = -36. Число "-36". В нем цифры 3 и 6. Но именно минус перед этим числом дает возможность получить ДВА решения для этой задачи.
Переставлять, - это прекрасно, - но не жонглировать же, как заблагорассудится!
Вы нашли 2 корня {-6; -3}, а записываете -36. Куда второй минус, в таком случае делся?
Речь идет о цифрах. Независимо от того, прошло проверку число, или нет, запись числа, по-вашему, должна быть -3-6. Ведь в квадратном уравнении Вы находите цифры числа, и в условии речь не о числах, а о цифрах
Так что в записи числа, положительного или отрицательного, цифры спокойно меняются местами, и знак + или - перед числом не противоречит условию и не мешает прохождению положительной проверки.
Оба числа, и 63, и -36, удовлетворяют условию задачи.
Какое-то у Вас прорывное решение...))) Это как будет выглядеть число, записанное двумя отрицательными цифрами??? -6-3 - так что-ли?? Да и само понятие цифры как-то не предусматривает в своем составе отрицательного компонента...)))))
И Вам спасибо! Доброй ночи!