Геометрия 8 класс. Тема: подобные треугольники. Площади подобных треугольников равны...

0 голосов
41 просмотров

Геометрия 8 класс. Тема: подобные треугольники. Площади подобных треугольников равны 17см² и 68 см². Сторона первого треугольника равна 8 см. Найдите сходственную сторону второго треугольника.

Геометрия (225 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть АВС и КЕР данные подобные треугольники и

S_{ABC}=17; S_{KEP}=68; AB=8

По свойству подобных треугольников: площади треугольников относятся так же как как квадраты длин сторон этих треугольников

S_{ABC}:S_{KEP}=AB^2:KE^2;

откуда

KE=\sqrt{\frac{S_{KEP}}{S_{ABC}}}*AB=\sqrt{\frac{68}{17}}*8=\sqrt{4}*8=2*8=16

ответ: 16 см

(408k баллов)
Похожие задачи