Розв"язати показникові рівняння

Question

Розв"язати показникові рівняння

---

Answer 1

(2/3)^(5x²-29)=(3/2)^(x²+5);⇒
(2/3)^(5x²-29)=(2/3)^(-x²-5);⇒
5x²-29=-x²-5;⇒
6x²=24⇒
x²=4;
x₁=2;x₂=-2;
(2^x)·(5^x)=0.1·[10^(x-1)]⁵;
10^x=10⁻¹·10^(5x-5);⇒
10^x=10^(-1+5x-5);⇒
x=5x-6;⇒
4x=6;
x=6/4=3/2;