Дано трикутник АВС, у якому А (-1;2;1), В (3;7;4), С ( 2; -1; 1) знайти cos кута В

Угол между прямыми определяется по формуле:
$\alpha =arc cos \frac{|Ax*Bx+Ay*By+Az*Bz|}{ \sqrt{Ax^2+Ay^2+Az^2} * \sqrt{Bx^2+By^2+Bz^2} }$ .
Подставив координаты точек А, В и С, получим координаты векторов А и В:
   х    у    z
Вектор А (сторона АВ)   4    5    3.
Вектор В (сторона ВС)  -1   -8   -3.
Получаем значение угла:
cos a = 0.8713
arccos a = 0.5129 радиан
arccos a = 29.388 градусов.