запишіть рівняння прямої, у яку переходить пряма х+у=1 внаслідок гомотетії з центром О та...

Question

запишіть рівняння прямої, у яку переходить пряма х+у=1 внаслідок гомотетії з центром О та коєфіцієнтом 5

Answer 1

При гомотетітії пряма переходить у пряму.

 

Пряма задається двома точками.

 

x+y=1;

0+1=1

(0;1); (1;0)

 

При гомотетії центром О та коєфіцієнтом 5 точка (0;1) перейде в точку (0;5), а точка (1;0) в точку (5;0)

 

y=kx+b

5=0k+b;

0=5k+b;

 

b=5;

0=5k+5;

5k=-5;

k=-1;

y=-x+5;

x+y=5 - шукана пряма