Log2(2x-1)+log2(x+5)=log0,5 1/13

Question

Log2(2x-1)+log2(x+5)=log0,5 1/13

Answer 1

Log2 (2x-1) + log2(x+5) = log2 13
(2x -1)(x+5) = 13
2x² +9x -5 -13=0
2x² +9x -18 = 0
D = 81 -4·2·(-18) = 81 + 144=225
x1 =(-9+15)/4 = 6/4= 3/2 = 1,5
х2 = (-9-15)/4 = -6
Теперь ОДЗ:  2х -1>0 ⇒ x > 1/2
                        x +5 > 0⇒x > -5 
ОДЗ : х > 1/2
Ответ:1,5