Провести полное исследование указанных функций и построить их графики:
Нет возможности (двое уже решили): y = 25/4 -( x² -5/2)² , max(y)= 25/4 ,если x² -5/2 =0 ⇔ x =±5√2/2 (без производной)
x =±(√10)/2
1) Область определения : х - любое 2) ищем производную: у ` = -4х³ + 10х ищем критические точки: -4х³ + 10 х = 0 х = 0 или - 4х² + 10 = 0 4х²=10 х² = 10/4 х = +-√10/2 3) исследуем на возрастание и убывание: -∞ + -√10/2 - 0 + √10/2 - +∞ это знаки производной возр уб возр уб. max min max 4) Эта функция - чётная 5) эта функция непериодическая 6) асимптот нет