Решите алгебру,ПОЖАЛУЙСТА!умоляюю

0 голосов
35 просмотров

Решите алгебру,ПОЖАЛУЙСТА!умоляюю


image

Алгебра (72 баллов) | 35 просмотров
0

охх 8 класс?

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Замена2^{2-x^{2}}-1=t

\frac{3}{t^{2}}- \frac{4}{t}+1 \geq 0
\frac{3-4t+t^{2}}{t^{2}} \geq 0

Решим методом интервалов:
1) t^{2}-4t+3=0, D=16-12=4
t_{1}= \frac{4-2}{2}=1
t_{2}= \frac{4+2}{2}=3
2) t^{2} \neq 0
t \neq 0

Выражение отрицательно при t∈[1;3]
Выражение положительно при t∈(-∞;0)U(0;1]U[3;+∞)

Вернемся к замене:
a) 2^{2-x^{2}}-1 \leq 1
2^{2-x^{2}} \leq 2
2-x^{2} \leq 1
x^{2} \geq 1
x \leq -1x \geq 1

b)
 2^{2-x^{2}}-1 \geq 3
2^{2-x^{2}} \geq 4
2-x^{2} \geq 2
-x^{2} \geq 0
x^{2} \leq 0
x^{2}=0
x=0

Ответ: x∈(-∞;-√2)U(-√2; -1]U{0}U[1; √2)U(√2;+∞)
(63.2k баллов)