Розвяжить уравнения lg(x^-40)=lg(3x) Если это уравнение имеет один корень, то запишите...

0 голосов
42 просмотров

Розвяжить уравнения lg(x^-40)=lg(3x) Если это уравнение имеет один корень, то запишите его в ответ, а если это уравнение имеет несколько корней, то запишите в ответ их СУММУ.


Математика (38 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

image0\\ 3x>0 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} x>\pm2\sqrt{10}\\ x>0 \end{cases}\Rightarrow x>2\sqrt{10}\\ x^2-40=3x\\ x^2-3x-40=0\\ D=9+4\cdot40=169=13^2\\ x_1=5,\;x_2=-8" alt="\lg(x^2-40)=\lg(3x)\\ O.O.\Phi.:\\ \begin{cases} x^2-40>0\\ 3x>0 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} x>\pm2\sqrt{10}\\ x>0 \end{cases}\Rightarrow x>2\sqrt{10}\\ x^2-40=3x\\ x^2-3x-40=0\\ D=9+4\cdot40=169=13^2\\ x_1=5,\;x_2=-8" align="absmiddle" class="latex-formula">

Второй корень не подходит по О.О.Ф.

Ответ: 5

(317k баллов)