Отрезки CD и AB пересекаются в точке О так,что AO=BO,AC параллельна BD,периметр...

Question

Отрезки CD и AB пересекаются в точке О так,что AO=BO,AC параллельна BD,периметр треугольника BOD=18 cм,AB=12 cм,отрезок CO на 2 см короче BD.Найдите длину отрезка AC

Answer 1

треугольник АОС=треугольникуОДВ по II признаку (АО=ОВ по условию, уголДОВ=углуАОС т.к. вертикальные, уголОАС=углуОВД т.к. они накрест лежащие для АС II ВД и секущей АВ)

 

АО=ОВ=12:2=6см

СО=ВД-2 (по условию)

ДВ=АС (из равенства треугольников)

 

Пусть СО=х, тогда АС=х+2

ПериметрАОД=ПериметрОДВ=18

х+х+2+6=18

2х=10

х=5см (ОС)

 

5+2=7см (АС)