Номер 109(в,г) и 107(б,г) пожалуйста

Question 1

Question 2

109в
$\sin3x-\sin7x=0 \\\ 2\sin \frac{3x-7x}{2} \cos \frac{3x+7x}{2} =0 \\\ 2\sin(-2x)\cos5x =0 \\\ -2\sin2x\cos5x =0 \\\ \sin2x\cos5x =0 \\\ \sin2x=0; \ 2x= \pi n; \ x_1= \frac{ \pi n}{2} , \ n\in Z \\\ \cos5x=0; \ 5x= \frac{ \pi }{2} + \pi n; \ x_2= \frac{ \pi }{10} + \frac{ \pi n}{5}, \ n\in Z$

109г
$\cos x+\cos2x=0 \\\ 2\cos \frac{x+2x}{2} \cos \frac{x-2x}{2} =0 \\\ 2\cos \frac{3x}{2} \cos (- \frac{x}{2} )=0 \\\ 2\cos \frac{3x}{2} \cos \frac{x}{2} =0 \\\ \cos \frac{3x}{2} \cos \frac{x}{2} =0 \\\ \cos \frac{3x}{2}=0; \ \frac{3x}{2}= \frac{ \pi }{2} + \pi n; \ x_1= \frac{ \pi }{3} + \frac{2 \pi n}{3}, \ n\in Z \\\ \cos \frac{x}{2}=0; \ \frac{x}{2}= \frac{ \pi }{2} + \pi n; \ x_2= \pi + 2 \pi n, \ n\in Z$

107б
$1- \frac{3}{2} \sin( \frac{x}{2} + \frac{ \pi }{3} )=0 \\\ \frac{3}{2} \sin( \frac{x}{2} + \frac{ \pi }{3} )=1 \\\ \sin( \frac{x}{2} + \frac{ \pi }{3} )= \frac{2}{3} \\\ \frac{x}{2} + \frac{ \pi }{3}=(-1)^k\arcsin \frac{2}{3} + \pi k \\\ \frac{x}{2} =- \frac{ \pi }{3}+(-1)^k\arcsin \frac{2}{3} + \pi k \\\ x =- \frac{ 2\pi }{3}+2\cdot(-1)^k\arcsin \frac{2}{3} + 2\pi k, \ k\in Z$

107г
$\mathrm{ctg}( \frac{ \pi }{3} - \frac{1}{4} x)= \frac{5}{12} \\\ \frac{ \pi }{3} - \frac{1}{4} x=\mathrm{arcctg} \frac{5}{12} + \pi n \\\ \frac{1}{4} x=\frac{ \pi }{3} -\mathrm{arcctg} \frac{5}{12} + \pi n \\\ x=\frac{ 4\pi }{3} -4\mathrm{arcctg} \frac{5}{12} + 4\pi n, \ n\in Z$