Найти первообразную 1)f(x)=x^8 2)f(x)=6x^4 - 12x^5 3)f(x)=3/x^2 4)f(x)=4x^15 - 9/x^5...

Question

Найти первообразную
1)f(x)=x^8
2)f(x)=6x^4 - 12x^5
3)f(x)=3/x^2
4)f(x)=4x^15 - 9/x^5
5)f(x)=-18/sin^2*x + 2/x

Answer 1

F(x)=x⁸, F(x)=x⁸⁺¹/(8+1)+C,  F(x)=x⁹/9+C
f(x)=6x⁴-12x⁵, F(x)=6*x⁴⁺¹/(4+1)-12*x⁵⁺¹/(5+1)+C,  F(x)=1,2x⁵-2x⁶+C
f(x)=3/x², f(x)=3*x⁻².  F(x)=3*x⁻²⁺¹/(-2+1)+C, F(x)=-3/x+C
f(x)=4x¹⁵-9/x⁵, f(x)=4x¹⁵-9*x⁻⁵.  F(x)=4*x¹⁵⁺¹/(15+1)-9*x⁻⁵⁺¹/(-5+1)+C, F(x)=x¹⁶/4+2,25/x⁴+C
f(x)=-18/sin²x+2/x, f(x)=-18*(1/sin²x)+2*(1/x). F(x)=-18*(-ctgx)+ln|x|+C,
F(x)=18ctgx+ln|x|+C