в окружность вписан квадрат со стороной 8 см найти длину дуги окружности стягивоемой...

Question

в окружность вписан квадрат со стороной 8 см найти длину дуги окружности стягивоемой стороны квадрата

Answer 1

Диагональ квадрата это диаметр окружности, тогда

диагональ квадрата по т Пиф = корень из(64+64)=8 корней из 2,

тогда длина окружности = п*диаметр (диагональ квадрата)=8п корней из 2,

у квадрата 4 стороны, которые стягивают равные дуги, тогда

одна дуга = (8п корней из 2) / 4 = 2п корней из 2 

Answer 2

1)R=a / sqrt 2  R=8/ sqrt2 

2) углы квардрта делят окружность на 4 равных дуги 

l = 2πR  l = 16π/sqrt2   l дуги = 1/4 l      l дуги=  16π/ 4 sqrt2 =4 π / sqrt2

 

ОБА РЕШЕНИЯ РАВНОСИЛЬНЫ !!!

2π sqrt2 = 4π / sqrt 2

π * sqrt 4*2 = π sqrt( 16/2)

π *sqrt8=π*sqrt8