Используя метод интервалов, найдите промежутки знакопостоянства функции: y = x² - 4/x² +...

Question

Используя метод интервалов, найдите промежутки знакопостоянства функции:
y = x² - 4/x² + 2x

Answer 1

Y`=[2x(x²+2x)-(2x+2)(x²-4)]/(x²+2x)²=(2x³+4x²-2x³+8x-2x²+8)/(x²+2x)²=
=(2x²+8x+8)/(x²+2x)²=2(x+2)²/x²(x+2)²=2/x²
Функция возрастает на всей области D(y)∈(-∞;-2) U (-2;0) U (0;∞)