Помогите, а то мне точно конец. Здесь получается ответ от 3;+∞ или 3/4 и 2?:с log по...

0 голосов
13 просмотров

Помогите, а то мне точно конец. Здесь получается ответ от 3;+∞ или 3/4 и 2?:с
log по основанию 1/7 (x+3)≤log по основанию 1/7(4x-3)


Алгебра (62 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ОДЗ
под логарифмом число положительное
x+3>0 ⇔ x>-3
4x-3>0 ⇔ x> 3/4
Значит ОДЗ x> 3/4

\log_{ \frac{1}{7} }(x+3) \leq \log_{ \frac{1}{7} }(4x-3)
т.к. основание равны, рассматриваем только выражения под логарифмами и т.к. 1/7 меньше чем 1,значит меняем знак неравенства
x+3≥4x-3
3x≤6
x≤2

с учетом одз x∈( 3/4,2]

(30.1k баллов)