№ 10 , 11, 12 решения с объяснением

10.
Ответ 48 кв. см
Если это прямоугольный треугольник с катетами 8 и 12. Во всех остальных случаях, высота треугольника будет меньше боковой стороны
11. Площадь треугольника вычисляем по формуле Герона
р=(25+33+52)/2=55
$S= \sqrt{55\cdot 30\cdot 22\cdot 3}=330$
$R= \frac{a\cdot b\cdot c}{4S}= \frac{25\cdot 33\cdot 52}{4\cdot 330}=130 \\ \\ r= \frac{2S}{p}= \frac{660}{55}=22$
12. Обозначим стороны a; b; x
Медиану m
Продолжим медиану на отрезок такой же длины и получим параллелограмм. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон, поэтому

2(a²+b²)=(2m)²+x²
2·(11²+23²)=20²+x² ⇒ x²=900 x=30
Ответ. Б) 30 см