Исследовать график функции y=3x-x в кубе+1 1.точки пересечения с осями координат...

Question

Исследовать график функции y=3x-x в кубе+1
1.точки пересечения с осями координат
2.асимптоты
3.интервалы возрастания и убывания
4.точки мин. и макс.
5.интервалы выпуклостей и точки перегиба
6.наибольшее и наименьшее значение

Answer 1

y=3x-x³+1
D(y)∈(-∞;∞)
Асиптот нет
y(-x)=-3x+x³+1 ни четная,ни нечетная
(0;1) точка пересечения с осями
y`=3-3x²=3(1-x)(1+x)=0
x=1 U x=-1
         _                      +                    _
-------------(-1)---------------(1)--------------------
убыв        min возр        max убыв
ymin=-3+1+1=-1
ymax=3-1+1=3