Родился 29 января (9 февраля) 1783 года в селе Мишенском Тульской губернии. Незаконнорождённый сын помещика Афанасия Ивановича Бунина (1716—1791) и пленной турчанки Сальхи (в крещении — Елизаветы Дементьевны Турчаниновой; ум. 1811), привезённой в 1770 году крепостными Бунина, участниками русско-турецкой войны, из-под крепости Бендеры (по другим данным, была взята в плен майором К. Муфелем, отдавшим её на воспитание Бунину). Фамилию свою ребёнок получил от жившего в имении бедного белорусского дворянина Андрея Григорьевича Жуковского[3] (ум. 1817), который по просьбе Бунина стал крёстным отцом ребёнка и затем его усыновил. Незадолго до рождения Василия Бунины потеряли своего последнего сына Ивана. Мария Григорьевна Бунина решила взять в свою семью новорождённого и воспитать его как родного сына. Усыновление не давало право на передачу дворянства, кроме того, по завещанию от отца сыну не досталось ничего.
Одна из законнорождённых сестёр Жуковского вышла замуж за брата Глафиры Алымовой, таким образом, породнившись с мужем Глафиры — А. А. Ржевским, вице-директором Академии Наук.[значимость факта?]