С каким ускорением будет двигаться по горизонтальной плоскости тело массой 2 кг ,если к...

Дано:
$m=2kg \\\ \alpha =45^0 \\\ F=5N \\\ \mu=0.1$
Найти:
$a-?$
Решение:
По Второму закону Ньютона векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на ускорение:
$\Sigma \vec{F}=m\vec{a}$
На тело действуют: сила тяжести, сила тяги, сила реакции опоры и сила трения:
$m\vec{g}+\vec{F}+\vec{N}+\vec{F_{mp}}=m\vec{a}$
В проекции на горизонтальную ось x имеем:
$F\cos \alpha -F_{mp}=ma \\\ \Rightarrow a= \frac{F\cos \alpha -F_{mp}}{m}$
Неизвестна сила трения, поэтому рассмотрим проекцию на вертикальную ось y:
$mg-F\sin \alpha -N=0 \\\ \Rightarrow N=mg-F\sin \alpha$
Формула для вычисления силы трения:
$F_{mp}=\mu N \\\ \Rifhtarrow F_{mp}=\mu(mg-F\sin \alpha)$
Подставляем в формулу для ускорения выражение для силы трения:
$a= \frac{F\cos \alpha -\mu(mg-F\sin \alpha)}{m}$
Подставляем значения:
$a= \frac{5\cos 45^0 -0,1\cdot(2\cdot10-5\sin 45^0)}{2} \approx0.94(m/s^2)$
Ответ: 0,94 м/с²