Тема: Комплексные числа. Выполнить действия 16i(sinπ/6+icosπ/6)^2 / (-1+i√3)^4

Question

Тема: Комплексные числа. Выполнить действия 16i(sinπ/6+icosπ/6)^2 / (-1+i√3)^4

Answer 1

Выполнить действия 16i(sinπ/6+icosπ/6)^2 / (-1+i√3)^4

---

Answer 2

тригонометрическая форма комплексного числа z=r(cosx+isinx)

16i(sinpi/6+icospi/6)^2/(-1+i√3)^4 = 

=16i(sinpi/3+icospi/3)^2/ [2(cos2pi/3+isin2pi/3)]^4=

=16i(cos2pi/3+isin2pi/3)/ 16i(cos2pi/3+isin2pi/3)^4=

=i/(cos2pi+isin2pi)= i/1= i