1)7^(x²-x-5)=7^-3
x²-x-5=-3
x²-x-2=0
x1+x2=1 U x1*x2=-2
x1=-1 U x2=2
2)3^x=a
3a²+26a-9=0
D=676+108=784
a1=(-26-28)/6=-9⇒3^x=-9 нет решения
a2=(-26+28)/6=1/3⇒3^x=1/3⇒x=-1
3)(7/5)^(3x+4)<(7/5)²<br>3x+4<2<br>3x<-2<br>x<-2/3<br>x∈(-∞;-2/3)
4)(1/2)^(2x²-12)<(1/2)^10x<br>2x²-12>10x
2x²-10x-12>0
x²-5x-6>0
x1+x2=5 U x1*x2=-6⇒x1=-1 U x2=6
x∈(-∞;-1) U (6;∞)
5)(2x-8)/(25^x-125)<0<br>a)2x-8>0⇒2x>8⇒x>4
25^x-125<0⇒5^2x<5^3⇒2x<3⇒x<1,5<br>нет решения
б)2x-8<0⇒2x<8⇒x<4<br>25^x-125>0⇒5^2x>5^3⇒2><3⇒x>1,5
x∈(1,5;4)