Наташа забыла первую цифру в коде замка:*85327, но помнила, что все шестизначное число...

Question

Наташа забыла первую цифру в коде замка:*85327, но помнила, что все шестизначное число было кратно трем. сколько вариантов кода в самом худшем случае надо выбрать Наташе, чтобы попасть к себе домой?

Answer 1

Число    *85327   кратно 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр кратна 3.
Сумма цифр
*+8+5+3+2+7=23+*
*  может быть 1, 4, 7

Answer 2

*85326.
Признак делимости на 3: сумма всех цифр, из которых состоит число, должна делится на 3.
8+5+3+2+7 =25
27 делится на 3,
Тогда 27-25=2 - первое число - это 2
30 делится на 3,
Тогда 30-25=5 - в этом случае первое число - это 5
33 делится на 3,
Тогда 33-25=8 - в этом случае первое число - это 8
36 делится на 3,
Тогда 36-25=11 - двузначное число 11 нам не подходит, поскольку Наташа забыла только одну цифру.
Таким образом код может быть одним из:
285327
585327
885327
Следовательно, всего три варианта кода.
Ответ: 3 варианта