Решить пример определенный интеграл от -1 до 2 (х в 2 - 1) в 3 степени хdx

Question

Решить пример определенный интеграл от -1 до 2 (х в 2 - 1) в 3 степени хdx

Answer 1

Изменяем подынтегральное выражение
((x^2-1)^3)xdx=0,5((x^2-1)^3)dx^2=0,5((x^2-1)^3)d(x^2-1) 
Делаем замену переменных и берем неопределенный интеграл от выражения 0,5y^3dy=0,5y^4/4=y^4/8
Находим границы интегрирования (-1)^2-1=0   2^2-1=3
Ответ 3^4/8