Выразить одну какой-либо переменную через другую три Икс плюс игрек равно 5 потом 2 игрек...

0 голосов
238 просмотров

Выразить одну какой-либо переменную через другую три Икс плюс игрек равно 5 потом 2 игрек минус икс равно 10


Алгебра (40 баллов) | 238 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В задании представлена система уравнений (набор из уравнений).
Если вычислить полностью данную систему уравнений, то решение примет вид:
Дано:
\left \{ {{x+y=5} \atop {2y-x=10}} \right.
Решение
Из первого уравнения выразим y:
y=5-x
Подставим во второе уравнение вместо y его значение:
2(5-x)-x=10
10-2x-x=10
-2x-x=10-10
-3x=0
x=0

Подставим полученное значение x в уравнение y=5-x:
y=5-0
y=5

Ответ: x=0; y=5
 ------------------------------------------------
Если нужно просто выразить одно из другого, то решение приме вид:
Дано:
\left \{ {{x+y=5} \atop {2y-x=10}} \right.
Решение
Из первого уравнения выразим сначала x, а потом y:
x=5-y
y=5-x

Из второго уравнения выразим сначала x, а потом y:
x=-10+2y (знак меняется, так как x был отрицательным)
y= \frac{10+x}{2}

(2.9k баллов)