Сторона квадрата вписаного в коло 8 см . знайти сторону правильного трикутника описаного...

Диагональ квадрата 8√2 является диаметром окружности
r=4√2
Пусть сторона правильного треугольника равна а, тогда радиус вписанной в треугольник окружности :
$r= \frac{S}{p}= \frac{ \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} }{ \frac{3a}{2} }= \frac{a \sqrt{3} }{6} \\ \\ 4 \sqrt{2} =\frac{a \sqrt{3} }{6} \\ \\ a=8 \sqrt{6}$