Найдите первый член геометрической прогрессии, у которой сумма первого и четвертого...

Question

Найдите первый член геометрической прогрессии, у которой сумма первого и четвертого членов равна 18, а сумма второго и третьего членов равна 12.

Answer 1

 Система

{A1+A4=18

{a2+a3=12

 

{a1+a1q^3=18
{a1q+a1q^2=12

{a1(1+q^3)= 18 
{a1q(1+q)=12

Делим уравнения и получаем: 1+q^3/q(1+q)=18/12

1-q+q^2/q=18/12

12q^2-30q+12=0

q=0,5;q=2

1) q=0,5 

0,5a1+0,25a1=12

a1=16

2)q=2

2a1+4a1=12

a1=2