1.Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если катеты равны 16 и 30см....

Question

1.Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если катеты равны 16 и 30см.
2..Выясните, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны равны :
а) 9, 8, 15 б) 20, 12, 16
3. В прямоугольнике одна из сторон 24см, а диагональ равна 26см. Найти другую сторону прямоугольника.. Запишите теорему Пифагора для треугольника НОК, угол Н – прямой.

Answer 1

1. по теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы⇒ гипотенуза²=16²+30² ⇒ гипотенуза=√16²+30² =√256+900 =√1156=34
2. по теореме Пифагора решаем:
 а) 9²+8²=15²; 81+64=225; 145≠225⇒треугольник не является прямоугольным
 б) 12²+16²=20²; 144+256=400; 400=400⇒треугольник является прямоугольным
3. Т.к. диагональ делит прямоугольник на 2 прямых треугольника ⇒ диагональ является гипотенузой(АС), а известная сторона является одним из известных катетов(ВС)⇒ по теореме Пифагора АС²=ВС²+ВА² ⇒ ВА²=АС²-ВС²; ВА=√АС²-ВС²; ВА=√26²-24²; ВА=√100; ВА=10