Найдите наибольшее и наименьшее значения функции ** отрезке [ pi/6 ; 5pi/3 ] функции y =...

Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [ pi/6 ; 5pi/3 ] функции y = sin ( x-pi/6) + 2 Помогите пожалуйста!!**)

Answer 1

Решение
Находим первую производную функции:
y` = cos(x - π/6)
Приравниваем ее к нулю:
cos(x - π/6) = 0
x - π/6 = π/ 2 + πk, k∈Z
x = 2π/3 + πk, k∈Z
x₁ = 2π/3
x₂ = - π/3
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-π/3) = 1
f(2π/3) = 3
f(π/6) = 2
f(5 π/3) = 1
Ответ:  fmin = 1, fmax = 3