Начну со второго по-понятнее должно быть
√3cosx + sinx=2 разделим на 2
√3/2 cosx+ 1/2 sinx=1
sinπ/3 cosx + cosπ/3 sinx=1
sin(π/3 +x)=1
π/3 +x= π/2 + 2πn, n∈Z
x = π/2 - π/3 +2πn
x=π/6 + 2πn это ответ
Теперь попробую объяснить первое
4cos 2x + 3sin2x=5 разделим на 5
4/5 cos 2x + 3/5 sin 2x=1
sin (2x+t)= 1, где t= arcsin4/5
2x + t = π/2 + 2πn
2x = -t + π/2 + 2πn
x = -1/2 arcsin4/5 + π/4 + πn, n∈Z