заказ ** 204 детали первый рабочий выполняет ** 5 часов быстрее,чем второй.Сколько...

Question

заказ на 204 детали первый рабочий выполняет на 5 часов быстрее,чем второй.Сколько деталей в час делает второй рабочий,если известно,что первый рабочий за час делает на 5 деталей больше,чем второй?

Answer 1

пусть 204 детали второй рабочий делает за время t;t>0

тогда первый 204 детали  делает за (t-5)

производительность второго  w2=204/t

производительность первого w1=204/(t-5)

 за 1 час

первый сделает  1час * 204/(t-5)  =204/(t-5)   деталей

второй сделает  1час * 204/t  =204/t деталей

по условию разница  5 детали

составим уравнение

204/(t-5)  - 204/t   =5

204(1/(t-5)-1/t)=5

204*(t-(t-5))/(t-5)t=5

1020  /(t-5)t  =5

1020 =5(t-5)t

1020=t^2-5t

t^2-5t-1020=0

t1=-12   -по условию не подходит t>0

t2=17 час

производительность второго 

w2=204/t=204/17= 12 дет - это количество деталей за 1 час

Ответ 12 дет

 

Answer 2

Скорость первого = х

Затраченное первым время = y

Сделанная первым работа 204 = x*y; y=204/х

 

Скорость второго = х-5

Затраченное вторым время = y+5

Сделанная вторым работа 204=(x-5)(y+5)

 

Подставляем:

 

204=(x-5)(204/x+5)

 

204x=(x-5)(204+5x)

 

204x=204x+5x^2-25x-5*204

 

5x^2-25x-5*204=0

 

x^2-5x-204=0

 

Корни: -12 и 17

 

Скорость первого = 17 дет./час

Скорость второго = 12 дет./час