Рассмотрим ΔАКЕ и ΔСКР
1) ∠АКЕ =∠РКС (по условию)
2) Так как АВ = ВС, ΔАВС - р/б, следовательно ∠А ⇆∠С (потому что по свойству в р/б треугольнике углы у основания равны)
3) АК = КС (по условию)
4) Из предыдущих пунктов следует, что ΔАКЕ = ΔСКР по первому признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам)