в равнобедренном треугольнике с основанием 24 см, высота проведенная к основании равна 9,...

Для начала найдём боковые стороны треугольника

$AB^2= BK^2+(0.5*AC)^2=81+144=225$

AB=15

Рассмотрим прямоугольный треугольник AMK

M-точка пересечения медиан, где они делятся 2:1, считая от вершины, тогда

$MK= \frac{1*9}{3}$

По теореме Пифагора найдём AM

$AM^2= MK^2+(0.5*AC)^2=9+144=153$

AM=\sqrt{153}=3\sqrt{17}" alt="AM=\sqrt{153}=3\sqrt{17}" align="absmiddle" class="latex-formula">

$\frac{AP}{AM}=\frac{3}{2}$

$AP=\frac{3*AM}{2}$

$AP=\frac{3*3\sqrt{17}}{2}=\frac{9*\sqrt{17}}{2}$