Решить уравнение

0 голосов
60 просмотров

Решить уравнение 10x^{lgx}+x^{-lgx}=11

Алгебра (1.4k баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

x^lgx=t

тогда x^-lgx=1/t t>0 
10t+1/t=11 
10t^2-11t+1=0 

Д = 81
t=1 t=0,1 
x^lgx=1          или    x^lgx=0,1 
lg(x^lgx)=lg1           lg(x^lgx)=lg0,1 
(lgx)^2=0                 (lgx)^2=-1, что невозможно 
x=1

(10.4k баллов)
Похожие задачи