Решите пожалуйста под буквой б!!! Номер 2.507 (б)

$y=2x^2+bx+c$
Сначала найдем коэффициенты b и с. Так как известные точки, принадлежащие графику, то подставляем координаты в функцию:
$\left \{ {{10=2\cdot(-1)^2+b\cdot(-1)+c} \atop {13=2\cdot2^2+b\cdot2+c}} \right.$
Решаем систему:
$\left \{ {{10=2-b+c} \atop {13=8+2b+c}} \right. \\\ \left \{ {{c-b=8} \atop {2b+c=5}} \right. \\\ c=b+8 \\\ 2b+b+8=5 \\\ 3b=-3 \Rightarrow b=-1 \\\ c=-1+8=7$
Тогда функция принимает вид:
$y=2x^2-x+7$
Наименьшее значение квадратичная функция с положительным старшим коэффициентом принимает в вершине:
$x_0= -\frac{b}{2a} = -\frac{-1}{2\cdot2} = \frac{1}{4} \\\ y_0=y(x_0)= 2\cdot (\frac{1}{4} )^2- \frac{1}{4} +7=\frac{1}{8} - \frac{1}{4} +7=-\frac{1}{8}+7=6 \frac{7}{8}$
Ответ: $6 \frac{7}{8}$