В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла BAD пересекает сторону BC в точке K, а...

Question

В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла BAD пересекает сторону BC в точке K, а продолжение стороны CD в точке F. CF:FD=2:5. Найдите стороны параллелограмма ABCD, если его периметр равен 64 см.

Answer 1

Так. CF gecnm 2x, DF тогда 5х, DC=3х. угол AFD= BAC по секущей и параллельной. Биссектриса отсекает равнобедренный треугольник, углы при основании равны, следовательно угол BAK=BKA=FKC. Ну, треугольник FCK получился равнобедренный, KC=2x. BC=BK (3x) + KC (2x)=5х. периметр равен 64= (3х+5Х)*2. х=4
АВ=3*4=12
ВС=5*4=20