Слушайте, у меня вопрос, здесь через дискриминант решается или как-то можно сократить и...

$log_4(x+4)=2-log_4(x-2)$

ОДЗ {x+4>0 --> {x>-4 --> x∈(2;+∞)
{x-2>0 {x>2

$log_4(x+4)=log_416-log_4(x-2)\\log_4(x+4)+log_4(x-2)=log_416\\log_4(x+4)(x-2)=log_416\\(x+4)(x-2)=16\\x^2+2x-8=16\\x^2+2x-24=0\\D=2^2-4*1*(-24)=4+96=100=10^2\\\\x_1= \frac{-2+10}{2*1}= \frac{8}{2}=4\\\\x_2= \frac{-2-10}{2*1}= \frac{-12}{2}=-6$

x(1)=4∈(2;+∞)
x(2)=-6∉(2;+∞)

Ответ: 4