Даны точки K(4:-1) М(1:-1) N(-2;2) Р(-5;2). Найдите косинус угла между векторами KN и PM

Question

Даны точки K(4:-1) М(1:-1) N(-2;2) Р(-5;2). Найдите косинус угла между векторами KN и PM

Answer 1

Всё подробно написала в решении.

Answer 2

Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала ab{х2-х1;y2-y1}. В нашем случае KN{-6;3}, PM{6;-3}.
Угол α между вектором a и b: cosα=(x1•x2+y1•y2)/[√(x1²+y1²) * √(x2²+y2²)].
В нашем случае: cosα=(-36-9)/[√(36+9) * √(36+9)] = -45/45 =-1. (Угол = 180°)
Ответ: cosα=-1.