Решите уравнение: log ^2 (по основанию к)2 x-5log (по основанию к) 2 x +6=0 Объясните,что...

Question

Решите уравнение:
log ^2 (по основанию к)2 x-5log (по основанию к) 2 x +6=0
Объясните,что делают с квадратом после логарифма

Answer 1

ОДЗ k>0;k≠1;x>0
log(k)2x=a
a²-5a+6=0
a1+a2=5 u a1*a2=6
a1=2⇒log(k)2x=2⇒2x=k²⇒x=k²/2
a2=3⇒log(k)2x=3⇒2x=k³⇒x=k³/2