При умножении числа, оканчивающегося на 0, произведение будет оканчиваться на 0. (Например 113·200 = 22600)
100,110,120,130,140,160,170,180,190,200 при умножении на них дадут число, оканчивающееся 12 нулями.
При умножении четного числа на число , оканчивающееся на 5, произведение будет оканчиваться на 0.
(Например,115·112=12880)
Это числа
105, 115,135,145,155,165,185,195 при умножении на четные числа, дают число,оканчивающее на нуль, всего 8 нулей,
125 при умножении на четное число, кратное 8 дает 3 нуля, итого 3 нуля
150,175 при умножении на четные числа кратные 4дают по 2 нуля, итого 4 нуля
О т в е т. N=12+8+3+4=27 нулей.
Сосчитаем количество пятёрок в разложении этого произведения на
простые множители. Двойки не считаем, ибо их заведомо больше, чем
пятёрок.
Каждое число: 105,110,115,120,130,135,140,145,155,160,165,170,180,185,190,195
дает пятёрку в разложении, всего 16 пятёрок в разложении.
100=5·5·4 - две пятёрки в разложении
125 =5·5·5 - три пятёрки в разложении
150=5·5·6 - две пятёрки в разложении
175=5·5·7 - две пятёрки в разложении.
200=5·5·8 - две пятёрки в разложении
Ответ: N=16+2+3+2+2+2=27 нулей.