перечислим все группы *о - значит обутые, б - босые, цифра - класс
о6+о5+б5+б6
причем 1) о6+б6=24
2) б5+б6=16
3) о5=б6
рассмотрев 1) 2) 3) видим что можно все выразить через обутых 5 классников
б6 = о5
о6 =24-о6 = 24 - о5
б5 = 16-б6 = 16 - о5
итого: о5+о5+24-о5+16-о5=40
ответ: 40 человек